什么是连续性方程式 - 定义

连续性方程只是一种数学表达的质量保护原理。一般连续性等式也可以以差异形式写入。优德app热工程学

质量守恒

质量既不能产生,也不能消灭。
连续性方程-定义
连续性方程 - 定义

这一原则通常被称为物质原则保护并指出物体的质量或物体集合永远不会随着时间的推移而改变,无论如何重新排列自己。这一原理可以在分析中使用流动的液体。群众养育优德体育w88官网手机版国家所有的质量流量进入控制卷等于全部输出质量流量控制体积加上控制体积内的质量变化率。这一原理在数学上可以用以下方程表示:

=ṁ.+∆米/∆t

单位时间内进入的质量=单位时间内离开的质量+单位时间内控制体积内质量的增加

连续性方程 - 反应堆流速
反应器中流速的例子。这是一个说明性的例子,数据并不代表任何反应堆设计。

这个方程描述了nonsteady-state流。非稳定状态流是指系统中任何单点的流体性质可能随时间变化的条件。稳态流量指流体性质(温度,压力和速度)在系统的任何单点不要随着时间的推移而改变。但是在稳态流动系统中恒定的最重要的特性之一是系统质量流量。这意味着有没有积累在系统中的任何组件内的质量。

连续性方程

连续性方程只是一种数学表达的质量守恒原则。对于具有的控制卷单入口和一个单个出口,群众守恒原则,为稳态流,质量流量进入体积必须等于质量流量。

=ṁ.

每单位时间进入群众=每单位时间留下

这个方程叫做连续性方程对于稳定的一维流动。对于通过有许多入口和出口的控制量的稳定流动,净质量流量必须为零,其中流入是负的,流出是正的。

这个原理可以应用于StreamTube.如上面所示。没有流体流过边界简化所以质量只通过流管的两端进入和离开。

流体运动时,必须以质量守恒的方式运动。为了了解质量守恒如何对速度场施加限制,考虑流体通过管道的稳定流动(即进出口流动不随时间变化)。

连续性方程的微分形式

一般连续性方程也可以写入微分形式

∂⍴/∂t.+∇。(⍴͞v) = σ

在哪里

  • ∇。分歧,
  • ρ是数量Q的密度,
  • ⍴⍴v是数量Q的磁通量,
  • σ是每单位体积每单位时间产生的q。产生(σ > 0)或去除(σ < 0) q的术语分别称为“源”和“汇”。如果q是一个守恒量(如能量),则σ等于0。

连续性方程 - 多个入口和插座

用于控制音量多个入口和插座,质量守恒原理要求质量流量的总和控制音量等于质量流量率的总和控制量。连续性方程对于这种更一般的情况,通过以下等式表示:

Σṁ.=Σṁ.

每单位流入的质量流量总和=每单位时间离开的质量流量总和

连续性方程-例子

通过反应堆堆芯的流量

在本例中,我们将计算流量通过A.反应堆核心从连续性方程。这是一个说明性的例子,下面的数据并不代表任何反应堆设计。

=ṁ.

(ρav)=(ρav)

____________________________

图表 - 密度 - 水 - 温度
密度作为水温的函数

加压水反应堆被冷却和调节高压液体水例如16MPA)。在这个压力下,水沸腾350°C(662°F)。水的入口温度是关于290°C.⍴〜720 kg / m3.)。反应堆堆芯中的水(冷却剂)被加热到大约325°C⍴〜654 kg / m3.)随着水流过核心。
典型的主要电路压水式反应堆分为4个独立环(管道直径〜700mm),每个环包括一个蒸汽发生器和一个主冷却液泵。在反应堆压力容器(RPV)内部,冷却剂首先流向反应堆堆芯外(通过降伐)。从压力容器的底部,流量是通过核心扭转冷却剂通过燃料棒和由燃料棒组成的组件时,温度会上升。

计算:

  • 主管道体积流量(m3./ s),
  • 主要管道流速(M / s),
  • 核心入口流速(M / s),
  • 岩心出口流速(m/s)

什么时候

  • 一次管道热段的质量流量等于4648 kg / s
  • 反应堆核心流横截面等于5M2
  • 主要管道流量横截面(单环)等于0.38米2

结果:

连续性方程 - 反应堆流速
反应器中流速的例子。这是一个说明性的例子,数据并不代表任何反应堆设计。

冷腿体积流量:

问:寒冷的=ṁ/⍴= 4648/720 = 6.46米3./ s =23240米3./煤斗

冷腿流速:

一种1=π.d.2/ 4.

V.寒冷的=问:寒冷的/ 一种1= 6.46 / (3.14 x 0.72/ 4) = 6.46 / 0.38 =17米/秒

热腿体积流量:

问:热的=ṁ/⍴= 4648/654 = 7.11米3./ s =25585米3./煤斗

热腿流速:

a =π.d.2/ 4.

V.热的=问:热的/ 一种1= 7.11 / (3.14 x 0.72/ 4) = 7.11 / 0.38 =18,7米/秒

或者据此连续性方程

1。一种1。V.1=⍴.2。一种2。V.2

V.热的= v寒冷的。⍴寒冷的/⍴热的= 17 x 720 / 654 =18.7米/秒

核心入口流速:

一种核心= 5米2

一种管道= 4 x A1= 4 x 0.38 = 1.52米2

入口=⍴.寒冷的

根据连续性方程

入口。一种核心。V.入口=⍴.寒冷的。一种管道。V.寒冷的

V.入口= v寒冷的。一种管道/ 一种核心= 17 x 1.52 / 5 =5.17米/秒

核心出口流速:

入口=⍴.寒冷的

出口=⍴.热的

根据连续性方程

出口。一种核心。V.出口=⍴.入口。一种核心。V.入口
V.出口= v入口。⍴入口/⍴出口= 5.17 x 720 / 654 =5.69米/秒

参考:
反应器物理和热液压:
  1. J. R. Lamarsh,核反应堆理论导论,第二版,Addison-Wesley,雷丁,MA(1983)。
  2. J. R. Lamarsh, A. J. Baratta,核工程导论,3d版,prentices - hall, 2001, ISBN: 0-201-82498-1。
  3. W. M. Stacey,核反应堆物理,约翰瓦里和SONS,2001,ISBN:0-471-39127-1。
  4. Glasstone Sesonske。核反应堆工程:反应堆系统工程,施普林格;第4版,1994,ISBN: 978-0412985317
  5. TODREAS NEIL E.,Kazimi Mujid S.核系统卷I:热水基础,第二版。CRC压力;2版,2012年,ISBN:978-0415802871
  6. 李永强,王永强,王永强。核电厂热力系统的热力学w88优德app分析。施普林格;2015年,ISBN: 978-3-319-13419-2
  7. 工程热物理学报,2006,vol . 42, no . 1, no . 1, no . 1, no . 1, no . 1, w88优德appno . 1, no . 1, no . 1, no . 1, no . 1
  8. 现代流体力学。优德体育w88官网手机版施普林格,2010,ISBN 978-1-4020-8670-0。
  9. 美国能源、热力学、传热和流体流动部。w88优德appw88优德备用网址 微博美国能源部基础手册,卷1,2和3。1992年6月。

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