什么是达西-维斯巴赫方程-定义

达西 - Weisbach方程是一种现象学等式,其引起的主要头部损耗引起的沿着给定长度的管道到平均速度。优德app热工程学

达西 - 威斯巴赫方程式

在流体优德体育w88官网手机版动力学中,达西 - 威斯巴赫方程式是一种现象学等式,与之相关主要的水头损失,或压力损失,由于流体摩擦沿给定长度的管道达到平均流速。这个方程适用于完全开发,稳定,不可压缩的单相流量

Darcy-Weisbach方程可以用两种形式写入(压力损失形式头部损失形式)。水头损失形式为:

主要水头损失-水头形式

在哪里:

  • ΔH=由于摩擦引起的头部损耗(m)
  • FD.=达西摩擦系数(无单位)
  • L =管道长度m
  • D =水力直径D (m)
  • g =引力常数(m / s2
  • V =平均流速V (m/s)

压力损失形式
达西-韦斯巴赫方程压力损失形式可以写作:
主要水头损失-压力损失形式

在哪里:

  • Δp=由于摩擦引起的压力损失(PA)
  • FD.=达西摩擦系数(无单位)
  • L =管道长度m
  • D =管道水力直径D (m)
  • g =引力常数(m / s2
  • V =平均流速V (m/s)

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评估达西 - 威斯巴赫方程式洞察影响管道水头损失的因素。
  • 考虑到管道或频道是翻了一倍,由此产生的摩擦水头损失将加倍
  • 在恒定的流量和管道长度下头部损耗与直径的第4个功率成反比(对于层流),因此减少管道直径一半,水头损失增加了16倍。这是一个非常显著的水头损失增加,并表明了为什么更大直径的管道导致更小的泵功率需求。
  • 由于水头损失大致与流量的平方成正比,那么如果流量翻倍, 这水头损失增加了四倍
  • 水头损失减少一半(用于层流)时液体的粘度降低了一半
资料来源:donebysecondlaw在英文维基百科,CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366
资料来源:Donebythesecondlaw在英语Wikipedia,CC By-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

除了达西摩擦因素,这些术语(流速,水力直径(管子的长度)可以很容易测量。达西摩擦系数考虑了流体的密度和粘度特性,以及管道粗糙度。这个因素可以用各种经验关系来评价,也可以从已发表的图表(例如:喜怒无常的图表)。

概括:

  • 液压系统的头部损耗分为两个主要类别
    • 主要的水头损失-由于摩擦在直管
    • 轻微的压头损失- 由于阀门的组件,弯曲......
  • 达西的方程可用于计算主要损失
  • 摩擦系数对于流体流动可以使用a确定喜怒无常的图表穆迪图表 - 分钟
  • 摩擦系数用于层流量独立于粗糙度管道的内表面。f = 64 / Re
  • 摩擦系数对于湍流依赖于强烈的相对粗糙度它由Colebrook方程决定。必须指出,在非常大的雷诺数,摩擦因子与雷诺数无关。

为什么水头损失很重要?

从图片中可以看出,头部损失是形式的关键特征任何液压系统。在系统中,必须维持一些某些流量(例如,提供足够的冷却或热传递w88优德备用网址 微博反应堆核心),平衡头部损失头说由泵决定通过系统的流量。

离心泵和管道的Q-H特征图
离心泵和管道的Q-H特征图
液压头-液压等级线
具有摩擦力的定径管道的液压级管线和总压头管线。在实际的管道中,由于摩擦会造成能量损失,因此必须将其考虑在内。
示例:摩擦头部损失
20°C的水通过直径12厘米的光滑管道泵送10公里长,流速为75米3./H。入口由绝对压力为的泵提供2.4 MPA
出口是标准的气压(101千帕),为200米高

计算摩擦头部损失hF,并将其与速度头流动v2/ (2 g)。

解决方案:

由于管径是恒定的,所以平均速度和速度扬程处处相同:

V.=Q / A.= 75 [m3./ h] * 3600 [s / h] / 0.0113 [m2] =1.84米/秒

速度:

速度头= v2/(2g)= 1.842/ 2 * 9.81 =0.173米

为了找到摩擦头部损失,我们必须使用扩展的Bernoulli等式:

扩展Bernoulli方程式

水头损失:

2 400 000 [PA] / 1000 [kg / m3.* 9.81 [m/s .2] + 0.173 [m] + 0 [m] = 101 000 [PA] / 1000 [kg / m3.* 9.81 [m/s .2] + 0.173 [m] + 200 [m] + hF

HF= 244.6 - 10.3 - 200 =34.3米

示例:用于初级管道的一个环路的头部损耗
典型的主要电路PWRS.分为4个独立的回路(管径约700mm),每个回路由一个蒸汽发生器和一个主冷却液泵

假设(此数据不代表任何某些反应堆设计):

  • 在初级管道内部在恒定温度下流动水290°C.⍴〜720 kg / m3.)。
  • 运动粘度等于0.12 x 10.6m2/ s.
  • 主要管道流速可能是关于17米/秒
  • 一个回路的主管道大约是20米长
  • Reynolds号码在主要管道内等于:RED.= 17 [m / s] x 0.7 [m] / 0.12×106[m2/ s] =99 000 000.
  • 达西摩擦因素等于FD.= 0.01

计算水头损失用于主管道的一个回路(没有配件、弯头、泵等)。

解决方案:

因为我们知道达西 - 威斯巴赫方程式,我们可以直接计算水头损失:

头部损失表格:

Δh1 x 1/ 2 x 20 x 172/ 0.7 =4.2米

压力损失形式:

Δp= 0.01 x½x 720 x 20 x 172/ 0.7 = 29 725pa≈0.03 mpa.

例如:由于粘度降低而引起的水头损失的变化。
在充分发展层流量在圆形管道中,水头损失为:
主要水头损失-水头形式在哪里:

达西摩擦系数-层流

Reynolds号码与粘度成比例,然后是导致头部损耗变得与粘度成比例。因此,当流动速率下降一半时,当流体的粘度减小时,头部损耗减小了一半,因此平均速度保持恒定。

参考:
反应器物理和热液压:
  1. J. R. Lamarsh,核反应堆理论导论,第二版,Addison-Wesley,雷丁,MA(1983)。
  2. J. R. Lamarsh, A. J. Baratta,核工程导论,3d版,prentices - hall, 2001, ISBN: 0-201-82498-1。
  3. W. M. Stacey,核反应堆物理,约翰瓦里和SONS,2001,ISBN:0-471-39127-1。
  4. Glasstone Sesonske。核反应堆工程:反应堆系统工程,施普林格;第4版,1994,ISBN: 978-0412985317
  5. TODREAS NEIL E.,Kazimi Mujid S.核系统卷I:热水基础,第二版。CRC压力;2版,2012年,ISBN:978-0415802871
  6. 李永强,王永强,王永强。核电厂热力系统的热力学w88优德app分析。施普林格;2015年,ISBN: 978-3-319-13419-2
  7. 工程热物理学报,2006,vol . 42, no . 1, no . 1, no . 1, no . 1, no . 1, w88优德appno . 1, no . 1, no . 1, no . 1, no . 1
  8. 现代流体力学。优德体育w88官网手机版施普林格,2010,ISBN 978-1-4020-8670-0。
  9. 美国能源、热力学、传热和流体流动部。w88优德appw88优德备用网址 微博美国能源部基础手册,卷1,2和3。1992年6月。
  10. WHINE FRANK M.,Fluid Mechanics,McGraw-Hill教育,第7版,2010年2月,ISBN:978-0077422417

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