什么是扩展伯努利的公式 - 定义

扩展Bernoulli方程式,在解决大多数流体流动问题方面非常有用。以下等式是扩展Bernoulli等式的一种形式。

扩展Bernoulli的等式

有两个主要的假设,这是应用于衍生的88top优德官网中文版

  • 对Bernoulli等式的第一次限制是不允许任何工作在流体上或通过流体完成。这是一个显着的限制,因为大多数液压系统(特别是在核工程)包括泵。如果在两点之间存在泵,则该限制防止流体流中的两个点。
  • 关于简化伯努利方程的第二次限制是没有流体摩擦允许解决液压问题。事实上,摩擦发挥着至关重要的作用。流体所拥有的总头不能完全转移,并且从一个点到另一个点完全转移和无损。实际上,在液压系统中结合的泵的一个目的是克服由于摩擦引起的压力的损失。
离心泵和管道的Q-H特征图
离心泵和管道的Q-H特征图

由于这些限制的大部分实际应用的简化Bernoulli的等式对于真正的液压系统非常有限。为了处理头部损失和泵工作,简化必须修改Bernoulli的等式

可以修改Bernoulli方程以考虑头部的收益和损失。得到的方程,称为扩展Bernoulli的等式,在解决大多数流体流动问题方面非常有用。以下等式是扩展Bernoulli等式的一种形式。

扩展Bernoulli方程式

在哪里:
H =高度以上参考水平(m)
v =流体的平均速度(m / s)
P =流体压力(PA)
H=按泵添加的头部(m)
H摩擦=由于流体摩擦而导致的头部损失(m)
g =由于重力引起的加速度(m / s2

头部损失(或压力损失)由于流体摩擦(H.摩擦)表示用于克服由管壁引起的摩擦的能量。管道发生的头部损失取决于流速,管径长度和A.摩擦因子基于管道的粗糙度和Reynolds号码流动。一种含有许多管子配件和关节,管会聚,发散,转弯,表面粗糙度和其他物理性质的管道系统也将增加液压系统的头部损耗。

虽然头部损失代表了能量的损失它,它不代表总能量损失液体。流体节省的总能量是由于能量保护规律。实际上,由于摩擦导致的头部损失导致等同物增加内部能量(液体的增加)。

大多数用于评估由于摩擦引起的头部损失的方法几乎完全基于实验证据。这将在以下部分讨论。

示例:摩擦头部损失
20°C的水通过光滑的12厘米直径的管道泵送10公里长,流量75米3./H。入口由泵以绝对压力供给2.4 MPA
出口处于标准气压(101 KPA)是200米

计算摩擦头部损失hF,并将其与其进行比较速度头流动v2/(2g)。

解决方案:

由于管道直径是恒定的,因此到处都是相同的速度和速度头:

V.出去=Q / A.= 75 [m3./ h] * 3600 [s / h] / 0.0113 [m2] =1.84米/秒

速度头:

速度头= V.出去2/(2g)= 1.842/ 2 * 9.81 =0.173米

为了找到摩擦头部损失,我们必须使用扩展的Bernoulli等式:

扩展Bernoulli方程式

头部损失:

2 400 000 [PA] / 1000 [kg / m3.] * 9.81 [m / s2] + 0.173 [m] + 0 [m] = 101 000 [PA] / 1000 [kg / m3.] * 9.81 [m / s2] + 0.173 [m] + 200 [m] + hF

HF= 244.6 - 10.3 - 200 =34.3米

参考:
反应器物理和热液压:
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  2. J. R. Lamarsh,A. J. Baratta,核工程介绍,3D Ed。,Prentice-Hall,2001年,ISBN:0-201-82498-1。
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  4. Glasstone,Sesonske。核反应堆工程:反应堆系统工程,弹簧斯;第4版,1994,ISBN:978-0412985317
  5. TODREAS NEIL E.,Kazimi Mujid S.核系统卷I:热水基础,第二版。CRC压力;2版,2012年,ISBN:978-0415802871
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  7. MORAN MICHAL J.,Shapiro Howard N.工程热力学的基础,第五版,John Wiley&Sons,2w88优德app006,ISBN:978-0-470-03037-0
  8. Kleinstreuer C.现代流体动力学。优德体育w88官网手机版Springer,2010,ISBN 978-1-4020-8670-0。
  9. 美国能源,热力学,传热和流体流动部。w88优德appw88优德备用网址 微博DOE基础知识手册,第1卷,2和3. 1992年6月。
  10. WHINE FRANK M.,Fluid Mechanics,McGraw-Hill教育,第7版,2010年2月,ISBN:978-0077422417

也可以看看:

伯努利的原则

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