什么是Navier-Stokes方程 - 定义

Navier-Stokes方程是等式,描述粘性流体的三维运动。Navier-Stokes方程提供了非常好的现实近似值。优德app热工程学

n - s方程

优德体育w88官网手机版,Navier-Stokes方程方程描述的是三维运动粘性流体物质。这些方程以Claude-Louis Navier(1785-1836)和George Gabriel Stokes(1819-1903)的名字命名。在流体中没有强温度梯度的情况下,这些方程提供了一个非常好的现实近似

n - s方程包括的时间连续性方程为了质量守恒,三次依赖保护动量方程式和时间依赖能量守恒方程。问题中有四个独立的变量,x,y和z的某个域的空间坐标,以及时间t。

n - s方程

可以看出,Navier-Stokes方程是二阶非线性偏微分方程,已经发现它们的解决方案在各种有趣的粘性流动问题上。它们可用于模拟天气,海洋电流,围绕翼型的空气流量和管道或反应器中的水流。的n - s方程以完整简化的形式有助于设计飞机和汽车,血流研究,核反应堆的设计等众多。

Navier-Stokes方程的解

优德体育w88官网手机版
CFD数值模拟
资料来源:CFD开发集团- hzdr.de

即使Navier-Stokes方程只有有限数量的已知分析解决方案,它们可以适用于细包装的计算机建模。可用于分析的主要工具是CFD分析。CFD是流体力学的一个分支,它使用数值分析和算法来解决和分析涉及湍流流动的问题。人们普遍认为n - s方程(或简化Reynolds-Iveriged Navier-Stokes方程)能够显示出湍流的解,这些方程基本上是所有CFD程序的基础。现在可以实现近似的,但现实的,CFD结果的各种复杂的二维和三维粘性流动。

n - s方程对纯粹的数学意义也很兴趣。不幸的是,高度间歇性和不规则的性格湍流复杂所有分析。还没有证明在三维空间中解总是存在的,或者如果它们确实存在,那么它们是光滑的。事实上,带有湍流的Navier-Stokes方程的一般解常被称为“古典数学物理中的最后一个未解决的问题。”

湍流的特点

  • Reynolds号码湍流往往发生在更高的速度,低粘度并且在更高版本特征线性尺寸
  • 如果雷诺数大于RE> 3500,流动是湍流。
  • 不规则性:该流动的特征在于流体颗粒的不规则运动。流体颗粒的运动是混乱的。因此,湍流通常在统计上而不是确定性地治疗。
  • 扩散率:在湍流中,管道部分存在相当平的速度分布,结果是整个流体在给定的单个值下流动,并迅速地靠近墙壁。对流动中增强混合和增加的质量率,动量和能量传输负责的特性被称为“扩散率”。
  • 旋转性:湍流具有很强的三维涡生成机制。这种机制被称为漩涡拉伸。
  • 耗散:耗散过程是湍流动能通过粘滞剪应力转化为内能的过程。

柯尔莫哥洛夫微尺度

在Kolmogorov(安德烈尼古拉维奇克尔马戈多洛夫是一位对概率论和紊流数学有重大贡献的俄罗斯数学家),紊流运动涉及一个刻度范围广。来自A.宏观尺度此时能量被提供给微量能量被粘度耗散。

例如,考虑一个积云。的宏观尺度云可以是一个顺序公里并且可能在长时间成长或持续存在。在云中,涡流可能发生在顺序的尺度上毫米。对于诸如管道中的较小流动,微观可能会更小。大多数动能的动能湍流包含在Macroscale结构中。通过惯性机制将这些宏观结构的能量“级联”从这些宏观结构到微尺度结构。这个过程称为湍流能量级联

最小的鳞片在湍流中被称为柯尔莫哥洛夫微尺度。它们足够小以至于分子扩散变得很重要粘性耗散能量发生,湍流动能散发成热量。

湍流中最小的尺度,即柯尔莫哥洛夫微尺度是:

kolmogorov microssopes.

其中ε是每单位质量湍流动能的平均耗散速率,并且具有尺寸(m2/秒3.)。是流体的运动粘度,其尺寸为(m2/ s)。

流动中最小涡流的尺寸由粘度决定。的kolmogorov长度随着粘度的减小,水垢也会减小。非常高雷诺数流动时,粘性力相对于惯性力较小。较小规模的运动必然产生,直到粘度的影响变得重要和能量被耗散。湍流中最大和最小长度尺度的比值与雷诺数成正比(随着雷诺数的增大而增大四分之三的力量)。

Kolmogorov Microscales  - 方程式

这导致湍流的直接数值模拟几乎不可能。例如,考虑一个流量雷诺数106。在这种情况下,L/ L与10成比例18/4。由于我们必须分析三维问题,我们需要计算至少由此组成的网格1014网格点。这远远超过现有计算机的能力和可能性。

参考:
反应器物理和热液压:
  1. J. R. Lamarsh,核反应堆理论介绍,第二辑,艾迪生 - 韦斯利,读书,马(1983)。
  2. J. R. Lamarsh, A. J. Baratta,核工程导论,3d版,prentices - hall, 2001, ISBN: 0-201-82498-1。
  3. 《核反应堆物理》,北京:清华大学出版社,2001年。
  4. Glasstone Sesonske。核反应堆工程:反应堆系统工程,施普林格;第4版,1994,ISBN: 978-0412985317
  5. TODREAS NEIL E.,Kazimi Mujid S.核系统卷I:热水基础,第二版。CRC压力;2版,2012年,ISBN:978-0415802871
  6. 李永强,王永强,王永强。核电厂热力系统的热力学w88优德app分析。施普林格;2015年,ISBN: 978-3-319-13419-2
  7. MORAN MICHAL J.,Shapiro Howard N.工程热力学的基础,第五版,John Wiley&Sons,2w88优德app006,ISBN:978-0-470-03037-0
  8. 现代流体力学。优德体育w88官网手机版施普林格,2010,ISBN 978-1-4020-8670-0。
  9. 美国能源、热力学、传热和流体流动部。w88优德appw88优德备用网址 微博美国能源部基础手册,卷1,2和3。1992年6月。
  10. 《流体力学》,第7版,2010年2月,ISBN: 978-0077422417

参见:

优德体育w88官网手机版

我们希望,这篇文章,Navier-Stokes方程,帮助你。如果是这样,给我们一个在侧边栏。这个网站的主要目的是帮助公众了解一些有关热工程的有趣和重要的信息。优德app