什么是普朗特数的定义

Prandtl号码是一个无量纲的数字,以其发明人为德国工程师Ludwig Prandtl命名。Prandtl号被定义为动量扩散与热扩散率的比率。优德app热工程学

普朗特数

普兰特号码无量纲数是以其发明者——一位德国工程师的名字命名的吗Ludwig Prandtl.,谁也确定了边界层。的普兰特号码定义为动量扩散率热扩散率。的动量扩散率,或者它通常被称为,运动粘度,告诉我们材料对剪切流动的阻力(不同的流动层以不同的速度流动,例如,由于相邻壁面的不同速度)与密度的关系。也就是说,普兰特号码给出:

在哪里:

ν动量扩散率(运动粘度)[m2/ s]

α.热扩散率[M.2/ s]

μ.动态粘度[n.s / m2]

k导热系数(W / m。K)

cp比热[j / kg.k]

ρ密度(公斤/米3.]

Prandtl号码 - 材料小值普兰特号码,公关< < 1,意味着热扩散率占主导地位。而具有大的价值,Pr >> 1,动量扩散率占该行为。例如,液体汞的典型值为约0.025表示热传导与之相比更为重要对流,所以热扩散率占主导地位。当Pr较小时,热的扩散速度比速度快。

与此相比雷诺数,普兰特号码不依赖于问题所涉及的对象的几何形状,而是完全取决于流体和流体状态。这样,普兰特号码通常在物业桌中发现,与粘度和导热率等其他性能相同。

热边界层
热边界层 - 对流与A类似速度边界层当有流体流过一个表面时,a就会产生热边界层如果本体温度和表面温度不同,必须开发。考虑等温平板上的流动,温度为T。在前缘,温度曲线均匀T。与板接触的流体颗粒在板表面温度下实现热平衡。此时,在表面发生能量流动纯粹的传导。这些粒子与相邻流体层中的粒子交换能量(通过传导和扩散),流体中出现温度梯度。这些温度梯度存在的流体区域是热边界层。它的厚度,δ.t,通常定义为温度为非黏性溶液温度的99%时到物体的距离。随着距离前缘距离的增加,传热效应深入到流中,热边界层增大。w88优德备用网址 微博

Prandtl号码 - 材料这两层厚度(速度层和热边界层)的比例由普兰特号码,定义为动量扩散率热扩散率。Prandtl数量的团结表示动量和热扩散率是可比的,并且速度和热边界层几乎相互吻合。如果Prandtl数小于1,则在标准条件下的空气情况下,热边界层比速度边界层厚。如果Prandtl号大于1,则热边界层比速度边界层更薄。室温下的空气有一个普兰特号码0.71而对于在18°C左右7.56,这意味着空气的热扩散系数比水的热扩散系数更大。

同样地仿制普朗特数,刘易斯号码热层相对厚度与传质(浓度)边界层的物理关系。的施密特号码从物理上联系了速度边界层和传质(浓度)边界层的相对厚度。

Lewis号 -  Prandtl号码 - 施密特号码

n = 1/3在这三种关系中都适用。这些关系一般只适用于层流量不适用于湍流边界层由于这种情况下的湍流混合可以占主导地位扩散过程。

水和空气的普朗特数

室温下的空气有一个普兰特号码0.71而对于在18°C左右7.56,这意味着空气的热扩散系数比水的热扩散系数更大。对于单位普朗特数,动量扩散系数等于热扩散系数,其传热机理和传热速率与动量扩散系数相似。w88优德备用网址 微博对于许多液体,公关取值范围为1 ~ 10。为气体,公关一般约为0.7。

液态金属的普朗特数

液态金属普兰特号码非常小,一般范围在0.01至0.001。这意味着热扩散率,这与速率有关w88优德备用网址 微博传导传热,毫不含糊地占主导地位。这种非常高的热扩散率是由金属的非常高的导热率产生的,这大约高于水的100倍。的普兰特号码钠冷却快堆的典型工作温度为0.004左右。

普兰特号码在液态金属反应器中进行了许多传热计算。w88优德备用网址 微博第四代反应堆的两个有前途的设计使用液态金属作为反应堆冷却剂。从工程的角度来看,第四代反应堆的发展是一个挑战。

  • 冷却的快速反应器
  • Lead-cooled快堆

数值模拟的主要挑战之一是利用计算流体力学(CFD)对液态金属冷却反应堆的传热进行可靠的建模。优德体育w88官网手机版w88优德备用网址 微博w88优德备用网址 微博传热应用低prandtl数液体是经常在传导和对流主导地位之间的过渡范围内。

Laminar Prandtl号码 - 湍流普兰特号码

在处理时普兰特号码我们必须定义a层状部分Prandtl号码和一个动荡的一部分普朗特数。这个方程Pr =ν/α只展示了层流部分,只对层流流动。下面的方程告诉我们有效的普朗特数:

公关eff=ν/α+νt/α.t

ν的地方t运动紊流粘度和αt是湍流的热扩散率。动荡的普兰特号码(PRtt/α.t)是非尺寸术语,其定义为动量涡流扩散率和传热涡流之间的比率。w88优德备用网址 微博它只是描述了由于流体的旋转/旋转而搅拌。pr的最简单模型t雷诺模拟,它产生湍流普兰特数为1。

在特殊情况下普兰特号码而湍流普朗特数两者都相等(如在雷诺类比中),速度剖面和温度剖面是相同的。这大大简化了传热问题的解决。w88优德备用网址 微博实验结果表明,不同自由剪切层的紊流普朗特数在0.7左右,近壁流动的普朗特数较大(Prt= 0.9),有时会超过1,因为当接近壁面时,它有增大的趋势。

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参见:

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